Statistik hilft dem Finanzamt gegen Steuerhinterziehung

Der Einsatz von Statistik hilft dem Finanzamt gegen Steuerhinterziehung. Bekannte und verbreitete Testverfahren sind z. B. der Chi-Quadrat-Test, Benfords Law und der Kolmogorow-Smirnow-Test. Sie helfen, Steuerhinterziehung aufzudecken. Sie möchten wissen wie Statistik dem Finanzamt gegen Steuerhinterziehung hilft? Im einzelnen wird hier Folgendes gemacht:

Chi-Quadrat-Test oder:
Jeder Mensch hat Lieblingszahlen

Diese Methode beruht auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung und auf der Erkenntnis, dass die Ziffern 0 bis 9 an bestimmten Stellen, also insbesondere vor und hinter dem Komma, regelmäßig gleich häufig vorkommen. Sollte dies nicht der Fall sein, so beruht dies in der Regel auf der besonderen Vorliebe eines Menschen für bestimmte Ziffern. Wenn also bei der Auswertung des Kassenbuches oder anderer Aufzeichnungen des Wirtes eine statistisch abweichende und damit auffallende Häufung bestimmter Ziffern festgestellt wird, spricht dies für ein manipuliertes Zahlenwerk. Die Lieblingszahlen können ihm also das Genick brechen. Oder zumindest dazu beitragen.

Die Rechtsprechung hat bisher jedoch betont, dass eine solche „Falschverteilung“/Mehrverteilung von bestimmten Ziffern allein noch nicht ausreicht, um eine Buchführung zu widerlegen. In Verbindung mit weiteren Prüfmethoden ist dieses Verfahren aber als Beweis zugelassen und wird auch regelmäßig verwendet.

Gesetzmäßige Verteilung:
Ziffernanalyse Newcomb Benford Law (NBL)

Dabei handelt es sich um eine Prüfung mittels Wahrscheinlichkeitsregeln. In der Zahlenwissenschaft geht man davon aus, dass die Ziffern von echten Daten bestimmte Gesetzmäßigkeiten erfüllen, die gefälschte Daten hingegen nicht in gleichem Maße aufweisen.

Die Ziffernanalyse nach NBL ist eine der bekanntesten mathematisch-statistischen Methoden: Man analysiert die  Anfangsziffern einer Zahl. Diese Anfangsziffern sind nicht gleich verteilt, sondern unterliegen der NBL:

 

Kleinere Zahlen kommen häufiger als Anfangsziffern vor als große Zahlen.Die Ziffer 1 ist zu etwa 30 % die Anfangsziffer, während die Ziffer 9 nur zu 4,5 % vorkommt.

Der Test wird häufig in der Wirtschaftsprüfung oder bei der Analyse von Wirtschaftsstraftaten eingesetzt.

Einschränkung:  Dieses Verfahren funktioniert aber nur, wenn Zahlenmaterial in ausreichend großer Menge zur Verfügung steht. Orientiert sich ein Betriebsprüfer hingegen lediglich an einer kleineren Zahlenbasis, so ist diese Methode nicht anwendbar bzw. kann vor Gericht von einem erfahrenden Anwalt erschüttert werden.

 

Normal oder nicht:
Kolmogorov-Smirnov-Test

Der Kolmogorov-Smirnov-Test kann auch bei kleineren Stichproben eingesetzt werden, um zu überprüfen, ob eine gegebene Verteilung mit hoher Wahrscheinlichkeit von der Normalverteilung abweicht.

 

 


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